Google’ın önde gelen AI araştırma laboratuvarı olan Google DeepMind tarafından geliştirilen bir AI sistemi, uluslararası bir matematik yarışmasında geometri problemlerini çözmede ortalama altın madalyayı aşmış gibi görünüyor.
Alphageometri2 olarak adlandırılan sistem, geçen Ocak ayında yayınlanan DeepMind’in bir sistemin, alfajometrinin geliştirilmiş bir versiyonudur. Bir Yeni yayınlanan çalışmaAlfageometrinin arkasındaki derinlemik araştırmacılar, AI’larının lise öğrencileri için bir matematik yarışması olan Uluslararası Matematiksel Olimpiyatta (IMO) son 25 yılda tüm geometri sorunlarının% 84’ünü çözebileceğini iddia ediyor.
Deepmind neden lise düzeyinde bir matematik yarışmasını önemsiyor? Laboratuvar, daha yetenekli yapay zekanın anahtarının, zorlu geometri sorunlarını çözmenin yeni yollarını keşfetmede yatabileceğini düşünüyor – özellikle Öklid geometri problemleri.
Matematiksel teoremleri kanıtlamak veya bir teoremin (örneğin Pisagor teoreminin) neden doğru olduğunu mantıklı bir şekilde açıklamak, hem akıl yürütmeyi hem de bir çözüme doğru bir dizi olası adım arasından seçim yapmayı gerektirir. Bu problem çözme becerileri-DeepMind’in hakkı varsa-gelecekteki genel amaçlı AI modellerinin yararlı bir bileşeni olabilir.
Gerçekten de, geçen yaz DeepMind, alfajometri2’yi, 2024 IMO’dan altı problemden dördünü çözmek için resmi matematik akıl yürütmesi için bir AI modeli olan Alphaproof ile birleştiren bir sistemdi. Geometri problemlerine ek olarak, bunlar gibi yaklaşımlar, örneğin karmaşık mühendislik hesaplamalarına yardımcı olmak için matematik ve bilimin diğer alanlarına genişletilebilir.
Alfageometri2, Google’ın İkizler AI modellerinden bir dil modeli ve “sembolik motor” da dahil olmak üzere çeşitli temel unsurlara sahiptir. İkizler Modeli, sorunlara çözüm çıkarmak için matematiksel kurallar kullanan sembolik motorun, belirli bir geometri teoremi için uygulanabilir kanıtlara ulaşmasına yardımcı olur.
Olimpiyat geometrisi problemleri, noktalar, çizgiler veya daireler gibi çözülmeden önce “yapıların” eklenmesi gereken diyagramlara dayanmaktadır. Alfageometri2’nin Gemini modeli, hangi yapıların motorun kesinti yapmak için referans verdiği bir diyagrama eklemek için yararlı olabileceğini öngörür.
Temel olarak, Alphageometry2’nin Gemini modeli, motor için resmi bir matematiksel dilde adımlar ve yapılar önermektedir, bu da – belirli kurallara göre – bu adımları mantıksal tutarlılık için kontrol eder. Bir arama algoritması, alfageometri2’nin paralel olarak çözümler için birden fazla arama yapmasına ve ortak bir bilgi tabanında muhtemelen yararlı bulguları depolamasına olanak tanır.
Alfageometri2, Gemini modelinin önerilerini sembolik motorun bilinen ilkeleriyle birleştiren bir kanıta geldiğinde bir sorunun “çözüldüğünü” düşünüyor.
Kanıtları AI’nın anlayabileceği bir biçim haline getirmenin karmaşıklıkları nedeniyle, kullanılabilir geometri eğitim verilerinin bir eksikliği vardır. DeepMind, Alfageometri2’nin dil modelini eğitmek için kendi sentetik verilerini yarattı ve 300 milyondan fazla teorem ve değişen karmaşıklık kanıtları üretti.
DeepMind ekibi, son 25 yılda (2000’den 2024’e) IMO yarışmalarından 45 geometri problemini seçti, doğrusal denklemler ve bir düzlemin etrafında hareket ettirilmesini gerektiren denklemler. Daha sonra bunları daha büyük bir 50 problem setine “çevirdiler”. (Teknik nedenlerle, bazı sorunların ikiye bölünmesi gerekiyordu.)
Makaleye göre, Alphageometry2 50 problemden 42’sini çözdü ve ortalama altın madalya puanı 40.9.
Verilmiş, sınırlamalar var. Teknik bir tuhaflık, alfageometri2’nin değişken sayıda nokta, doğrusal olmayan denklemler ve eşitsizliklerle problemleri çözmesini önler. Ve alfageometri2 değil teknik olarak Geometride altın madalya düzeyinde performansa ulaşan ilk AI sistemi, ancak bu boyutta bir problem setiyle ilk ulaşan ilk olmasına rağmen.
Alfageometri2 de başka bir daha zor IMO problemi kümesinde daha da kötüleşti. Ek bir meydan okuma için, DeepMind ekibi, matematik uzmanları tarafından IMO sınavlarına aday gösterilen, ancak henüz bir yarışmada görünmeyen sorunları – toplam 29 – seçti. Alfageometri2 bunlardan sadece 20’sini çözebilir.
Yine de, çalışma sonuçlarının AI sistemlerinin sembol manipülasyonu üzerine inşa edilip edilmeyeceği konusundaki tartışmayı artırması muhtemeldir-yani, bilgileri kuralları kullanarak temsil eden sembolleri veya görünüşte daha beyin benzeri sinir ağları.
Alfageometri2 hibrit bir yaklaşımı benimser: İkizler modeli sinir ağı mimarisine sahiptir, sembolik motoru kural tabanlıdır.
Sinir ağı tekniklerinin savunucuları, konuşma tanımadan görüntü üretimine kadar akıllı davranışların, büyük miktarlarda veri ve hesaplamadan başka bir şeyden kaynaklanamayacağını savunmaktadır. Word işlemci yazılımında bir satır düzenleme gibi, belirli işlere adanmış sembol manipüle edici kurallar kümelerini tanımlayarak görevleri çözen sembolik sistemlere karşı, sinir ağları istatistiksel yaklaşım yoluyla görevleri çözmeye ve örneklerden öğrenmeye çalışır.
Sinir ağları, Openai’nin O1 “Akıl Yürütme” modeli gibi güçlü AI sistemlerinin temel taşıdır. Ancak, sembolik yapay zekanın destekçilerini iddia ediyor, onlar herkese son değiller; Sembolik yapay zeka, dünyanın bilgisini verimli bir şekilde kodlamak, karmaşık senaryolar aracılığıyla yollarını neden olmak ve bir cevaba nasıl ulaştıklarını “açıklamak” için daha iyi konumlandırılmış olabilir.
Carnegie Mellon, “Bu tür ölçütler üzerinde devam eden, muhteşem ilerlemeler arasındaki kontrastı görmek çok çarpıcıdır ve bu arada, daha yeni olanlar da dahil olmak üzere dil modelleri, daha yeni olanlar da dahil olmak üzere, daha yeni olanlar da dahil olmak üzere dil modelleri, daha yakın zamanda ‘akıl yürütme’ ile mücadele etmeye devam etmek de dahil olmak üzere,” AI konusunda uzmanlaşmış üniversite bilgisayar bilimi profesörü, TechCrunch’a verdiği demeçte. “Bunun hepsinin duman ve aynalar olduğunu düşünmüyorum, ancak bir sonraki sistemden hangi davranışı bekleyeceğinizi hala bilmediğimizi gösteriyor. Bu sistemlerin çok etkili olması muhtemeldir, bu yüzden onları acilen anlamamız ve daha iyi poz verdikleri riskleri anlamamız gerekir. ”
Alfageometri2 belki de iki yaklaşımın – sembol manipülasyonu ve sinir ağları – olduğunu göstermektedir. birleşik genelleştirilebilir yapay zeka arayışında umut verici bir yoldur. Gerçekten de, Deepmind makalesine göre, aynı zamanda bir sinir ağı mimarisine sahip O1, Alfageometri2’nin cevaplayabildiği IMO sorunlarından hiçbirini çözemedi.
Sonsuza dek durum böyle olmayabilir. Makalede, DeepMind ekibi, Alphageometry2’nin dil modelinin sembolik motorun yardımı olmadan sorunlara kısmi çözümler üretebildiğine dair ön kanıt bulduğunu söyledi.
“[The] Sonuçlar, büyük dil modellerinin harici araçlara bağlı olmadan kendi kendine yeterli olabileceği fikirlerini destekleyin [like symbolic engines]”Deepmind ekibi gazetede yazdı,“ Ama [model] Hız geliştirildi ve halüsinasyonlar tamamen çözüldü, araçlar matematik uygulamaları için gerekli kalacak. ”
