Terán a exécuté Guevara le 9 octobre 1967 dans une école de la ville bolivienne de La Higuera. Le révolutionnaire marxiste et chef de la guérilla cubaine avait été capturé la veille après un combat avec une unité de l’armée bolivienne. Guevara a été blessé en conséquence.
L’ancien général Gary Prado Salmón, qui dirigeait à l’époque l’opération contre le groupe rebelle de Guevara, a qualifié Terán d’homme courageux. « Il a volontairement exécuté un ordre qui lui avait été donné par le président. »
Terán pensait le contraire : « Ce fut le moment le plus terrible de ma vie. A ce moment j’ai vu le Che grand, très grand, énorme. Ses yeux s’illuminèrent vivement. « Reste calme, me dis-je, et vise bien. Vous allez tuer quelqu’un. J’ai reculé, j’ai fermé les yeux et j’ai tiré », a déclaré l’homme à propos de la fusillade à l’époque.
Terán est décédé des suites d’une longue maladie. Il laisse derrière lui une femme et deux enfants.