El mundo puede luego dirigirse al caos, desastres y tiranía, en el diario Ciencia Publicar tres físicos Un tratado completo Sobre cómo los pétalos de rosa obtienen su forma puntiaguda.
Esa forma, y especialmente la forma en que se produce, es especial y nueva, dice Sourv Roy, un investigador de la Universidad de Leiden y el Instituto de Investigación de Amsterdam, Amolf. Roy se especializa en materiales elásticos, que, por ejemplo, juegan un papel en los robots blandos. “Este es realmente un artículo inspirador. Nos da un nuevo botón para activar al diseñar estructuras elásticas”, dice.
De algunos tipos de rosas, por ejemplo el Baccara negrolos pétalos de rosa exterior se doblan en varios extremos puntiagudos. Cuanto mayor sea la revista Rose, más puntos. La apariencia sugiere una puntualidad satinada que se adapta muy bien a la flor de la pasión y las espinas agudas.
Pero también hay un lado matemático: la formación de esos puntos, Cúspide en el Ciencia-Tartice, es el resultado de lo que los matemáticos llaman una ‘frustración geométrica’: a través de variaciones locales en el crecimiento celular ‘, la revista Rose quiere asumir una forma espacialmente imposible. Eso da tensiones internas que se concentran en los extremos puntiagudos.
Los bordes de Endive
Un tipo de frustración o ‘incompatibilidad’ ya era bien conocido de todo tipo de superficies en la naturaleza, dice Roy. “Ya conocíamos la incompatibilidad de Gauss. Puedes verlo, por ejemplo, en los bordes ondulados de las hojas de algunas plantas, por ejemplo, lechuga”. Los ejemplos son la lechuga de curl (Lollo Rossa) y Endive. El tejido de la hoja en el borde exterior de la hoja es más rápido que las partes internas. Para ofrecer espacio para esto, los bordes van burbujeando o olas. Esto explica las franjas al aire libre del Lollo Rossa, pero también las crestas más sutiles en muchas otras hojas de plantas.
“Puedes ver lo mismo si rasgas una bolsa de basura a mano”, Roy da otro ejemplo, “en la grieta, el plástico se extiende en el lugar, que da un patrón ondulado en la grieta”.
Pero los puntos de la revista Rose son el resultado de un tipo de incompatibilidad completamente diferente, Eran Sharon y dos colegas de la Universidad Hebrea de Jerusalén. Ciencia-ARTICA: El Mainardi-Codazzi-Peterson-Incompatibilidad (MCP). Lleva el nombre de los matemáticos que lo describieron por primera vez en el lenguaje de las matemáticas no euclídicas, las matemáticas de las superficies curvas. La incompatibilidad de MCP no se trata de variaciones locales en la superficie, sino en la curvatura.
Kromming es la tendencia a torcerse, como con un póster que se ha enrollado durante mucho tiempo, y que no permanece plano de inmediato. Con un póster de curling tan molesto, se puede lograr la curvatura deseada.
Pero con los pétalos de rosa esto conduce a una frustración: la hoja está curvada en la dirección del punto de fijación de la hoja, pero esa dirección no es la misma en todas partes. Las direcciones torcidas forman una especie de forma del ventilador, y no se pueden combinar. Debido a la curvatura, “quiere” que el final del pétalo de rosa se enrolle, pero la hoja no puede ponerse de acuerdo en la dirección de ese rollo.
Concentración local
La solución para esas tensiones internas es la formación de los puntajes puntiagudos Cúspidedonde la tensión se concentra localmente. Entre esos puntos, el rollo de hoja de rosa rosa se puede simplemente curvarse recto o adentro, lo que le da a los pétalos de rosa su apariencia puntiaguda. Mientras crece el pétalo de rosa, la curvatura se está volviendo cada vez más fuerte. La revista Rose luego cambia de una forma redonda plana a una forma con una, dos, tres y, a veces, cuatro o cinco puntos. Las hojas fertilizadas están en el exterior de la rosa.
En la publicación, los investigadores mueren cuidadosamente este mecanismo con matemáticas y simulaciones por computadora de superficies redondas, pero también hacen versiones de plástico de los pétalos de rosas, con curvas programadas con precisión: aparecen los mismos extremos puntiagudos. Las tiras milimétricas delgadas de cuchilla de rosa, cortadas meticulosamente, también muestran que la curvatura está principalmente en el borde y está dirigida al punto de fijación. Las hojas no curvan en ancho.
“Este grupo había investigado previamente la incompatibilidad de MCP, pero ahora muestran convincentemente que también sucede en la naturaleza”, dice Roy. Puede ver la explicación matemática de la forma de los pétalos de rosa como poéticos o lo contrario, pero los principios subyacentes también se pueden encontrar en otras aplicaciones.
“Puedes pensar en robots blandos hechos de materiales elásticos”, dice Roy. Tales robots, por ejemplo, hecho de silicona, pueden lidiar con materiales delicados y son menos peligrosos para las personas que los poderosos robots de metal. Los dispositivos médicos, como los stents que se desarrollan en un vaso sanguíneo a la forma deseada, también se apoyan en los principios de diseño elástico.
“El ‘estallido’ de una forma a otra casi siempre se debe a la incompatibilidad geométrica”, dice Roy, “y este es un tipo muy nuevo de incompatibilidad que podemos usar en el diseño de estructuras elásticas”.
Que el fenómeno aumente en De Roos, una de las flores más apreciadas y cargadas de simbolismo en la cultura occidental, es en realidad una coincidencia, Sospechs Roy. “De hecho, creo que a los investigadores no les importa tanto las rosas”.
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