Según la agencia de noticias TASS, murió después de una larga enfermedad, pero no se reveló el día de su muerte. Según medios rusos, Zaitsev fue trasladado a un hospital en la región de Moscú con hemorragia estomacal y murió en cuidados intensivos.
Zaitsev nació el 2 de marzo de 1938 en Ivanovo, el centro de la industria textil, a unos 300 kilómetros al noreste de Moscú. Era una época en la que casi todo el mundo en la antigua Unión Soviética vestía ropa anticuada, aburrida y gris.
El diseñador hizo su gran avance en el país y en el extranjero cuando Raisa, la esposa del líder soviético Mikhail Gorbachev, comenzó a usar sus creaciones en los años ochenta y noventa. Gracias a la visibilidad de la pareja soviética y al programa de reformas conocido como ‘perestroika’, Zaitsev pronto comenzó a exhibir sus diseños en París, Tokio y otras ciudades del mundo.
Lyudmila, la esposa del presidente ruso Vladimir Putin, también fue vestida por Zaitsev. Ella usó uno de sus vestidos durante una visita de estado al Reino Unido en junio de 2003, a la que también asistió la reina Isabel II.
Zaitsev fundó su propia casa de moda en Rusia y ganó numerosos premios en el país y en el extranjero.