Umarım hepiniz dün hayatınızdaki babaları kutlarken güzel vakit geçirmişsinizdir. Bulmacalara olan sevgimin izini, tuvalet eğitimi almadan önce bana Zeno’nun paradoksu ve Fibonacci dizisi hakkında sorular soran babama kadar götürebilirim. Çocukluğumun neredeyse her gecesi böyleydik:
Babalarımızı onurlandırmak için aşağıda üç akrabalık bulmacası hazırladım. Birincisi, babamla aramızda hararetli bir tartışmaya neden olan eski bir kestane ağacı. Hangimizin haklı olduğunu paylaşmamayı tercih ederim.
Geçen haftaki bulmacayı kaçırdınız mı? Buna bir bak Buradave çözümünü bugünkü makalenin alt kısmında bulabilirsiniz. Geçen haftanın sorununu henüz çözmediyseniz çok ileriyi okumamaya dikkat edin!
Bulmaca #47: Herkes Ailenin İçinde
1. Bir adam bir fotoğrafa bakıyordu ve şöyle dedi: “Benim erkek ve kız kardeşlerim yok ama bu adamın babası, babamın oğludur.” Fotoğrafta kim var?
2. Bir kızın eşit sayıda erkek ve kız kardeşi vardır. Ancak erkek kardeşlerinin her birinin kız kardeşlerinin yarısı kadar erkek kardeşi vardır. Ailede kaç çocuk var?
3. Bir aile pikniğine aşağıdaki kişiler katılmıştır:
1 dede, 1 büyükanne, 2 baba, 2 anne, 4 çocuk, 1 erkek kardeş, 2 kız kardeş, 2 oğul, 2 kız, 3 torun, 1 kayınpeder, 1 kayınvalide ve 1 gelin kanun, ancak sadece 7 kişi mevcuttu. Bu nasıl mümkün olabilir?
Açıklamalar: Birisi belirli bir ilişki için sayıyorsa, o zaman bu ilişkinin olduğu kişinin de orada olması gerekir. Başka bir deyişle, bir kişinin bulunduğu bir pikniğin bir baba, oğul, büyükbaba ve erkek kardeş içerdiğini söyleyemezsiniz, çünkü o kişi oradadır. birinin baba ve birinin oğul vb. Ama bir baba, kızı ve oğlunun bir baba, bir oğul, bir kız, bir erkek kardeş ve bir kız kardeş oluşturduğunu söyleyebilirsiniz çünkü bu ilişkilerin tümü bir aradadır.
Cevaplar ve yeni bir bulmacayla Pazartesi günü döneceğim. Burada yer alması gerektiğini düşündüğünüz harika bir bulmaca biliyor musunuz? Bana X’ten mesaj at @JackPMurtagh veya bana e-posta gönderin [email protected]
Bulmaca #46’nın Çözümü: Gelecek Aslar
Son haftalarda bulmacalar son derece mantığa aykırı yanıtlarla basit gibi görünen sorular sordu.
52 oyun kartından oluşan normal kapalı desteyi karıştırın ve ardından her seferinde bir kartı yüzü yukarı bakacak şekilde çevirin.
Hangi kartın gelme ihtimali daha yüksek ilk asın hemen ardından ortaya çıkıyor: maça papazı mı yoksa maça ası mı? Başka bir deyişle, herhangi bir türden bir as görene kadar kartları çevireceksiniz. bu mu Sonraki Kartın maça papazı veya maça ası olma olasılığı daha mı yüksek, yoksa eşit olasılıklara mı sahipler?
Maça papazının ve maça asının ilk ası takip etme olasılığı eşittir. Pek çok kişi şahın gelme olasılığının daha yüksek olduğundan şüpheleniyor çünkü ilk astan sonra geriye yalnızca üç as kalıyor, oysa dört papaz kalabilir. Şuna bağır: Eugenius diğer tüm yorumlar şahın daha yaygın olacağını tahmin ederken bile bunu çözdüğün için.
İşte bunu düşünmenin iyi bir yolu: desteden maça asını çıkarın ve kalan 51 kartı karıştırın. Maça asını yeniden yerleştirirsek, destenin en tepesinden en altına kadar 52 adet kullanılabilir pozisyon vardır, ancak yalnızca bir bu 52’den biri maça asının destedeki ilk astan hemen sonra gelmesiyle sonuçlanacaktır. Aynı mantık maça papazı için de geçerlidir. Mevcut 52 pozisyondan yalnızca biri maça papazını ilk asın hemen sonrasına koyabilir. Her iki kartın da ilk ası takip etme şansı 1/52’dir.
Daha fazla sezgi geliştirmek istiyorsanız, maça ası (As), maça papazı (Ks) ve sinek ası (Ac) içeren üç kartlı bir deste hayal edin. Bu kartları düzenlemenin altı yolu vardır:
- Ac Ks olarak
- Ks Ac olarak
- Ks Ac olarak
- Ks Ac As
- Ac K As
- Ac Ks olarak
4 ve 6 numaralı düzenlemeler maça asını ilk astan hemen sonra gösterir ( sinek ası), 2 ve 5 numaralı düzenlemeler ise ilk astan hemen sonra maça papazını gösterir, dolayısıyla her ikisinin de oluşma şansı ⅓’dür.
Aynı desteyi yeniden karıştırın ve tekrar çevirmeye başlayın. Bu sefer, çevirmeden önce, ne zaman olduğunu tahmin etmelisiniz. ilk siyah as görünecek. Destedeki hangi konum daha muhtemel, yoksa hepsi aynı mı?
İlk siyah as büyük olasılıkla destenin en üstünde belirecektir. Şuna bağır: yanlışlık Sorunun ayrıntılı bir analizini sağlamak için. İlk siyah asın destenin en üstünde olma olasılığı 2/52’dir, çünkü maça asının oraya gelme ihtimali 1/52 artı 1/52 ihtimaldir. sineklerin ası orada bitiyor. Diğer her konum için olasılık bazı siyah as’ın orada bitmesi de 2/52’dir, ancak bunun as olma olasılığı ilk siyah as küçülmeye başlar, çünkü bir siyah asın zaten oluşmuş olma olasılığını hesaba katmalısınız, halbuki destenin tepesindeki herhangi bir siyah as’ın ilk olması garantidir.
Gerçek bir hesaplamada bunun nasıl işlediğini görmek için, ilk siyah asın destenin ikinci konumunda gelme olasılığı şu olasılığa eşittir: bazı siyah as ikinci sırada görünür zamanlar diğer siyah asın ilk pozisyonda görünmeme olasılığı. Bu, 2/52 (ikinci konumda bir siyah asın ortaya çıkma olasılığı) çarpı 50/51 (bir siyah as ikinci konumda olduğunda, diğer siyah asın 51 olası noktası kalır ve bunlardan 50’si en üstte değildir) şeklinde çalışır. güverte). 50/51 1’den küçük olduğundan bu olasılık ilk siyah asın üstte olma olasılığından daha küçüktür. Destenin aşağısına doğru indikçe bu sayılar azalmaya devam eder ve ilk siyah asın altta gelme şansı yüzde sıfır olur.
İlginç bir şekilde, aynı argüman geriye doğru da işliyor, dolayısıyla ikinci siyah as büyük olasılıkla destedeki son kart olacaktır.
