Oompa, Loompa, doompa-dee-do
Senin için mükemmel bir bulmacam var
Hatırla felaket “Willy Wonka Deneyimi” Birkaç hafta önce Glasgow’da mıydın? Yemyeşil bir şeker cennetini tasvir eden AI tarafından oluşturulan reklamların cazibesine kapılan ebeveynler, bilet başına 35 £ ödedi ve birkaç küçük dekorasyona sahip neredeyse boş bir depo tarafından karşılandı. Artık kimse Willy Wonka’ya güvenmiyor. Belki de hiç yapmamalıydık. Sonuçta bu, beş çocuğu fabrikasına davet eden ve onları tüyler ürpertici kaderlerle karşı karşıya bırakan adamdı.
Bu hafta Wonka senin ne kadar dolandırıcı olduğunu ortaya çıkaracak. Bir dakika bekle. Vur şunu. Tersine çevir.
Geçen haftaki bulmacayı kaçırdınız mı? Buna bir bak Buradave çözümünü bugünkü makalenin alt kısmında bulabilirsiniz. Geçen haftanın sorununu henüz çözmediyseniz çok ileriyi okumamaya dikkat edin!
Bulmaca #34: Aptalın Altın Bileti
Willy Wonka yeni çikolatalar satıyor. Bunlar, 3×7’lik ayrı ayrı doldurulmuş çikolata karelerinden oluşan dikdörtgen çubuklardır. Bazı kareler gazlı içecekle doldurulurken, diğerlerinde ise snozberry dolgusu var. Tatların düzeni bardan bara rastgele atanır.
Yukarıdaki çubukta, 1 ile işaretlenmiş dört karenin, köşelerinin tamamı snozzberry olan bir dikdörtgen oluşturduğuna, 2 ile işaretlenmiş karelerin ise köşelerinin tümü gazlı kaldırıcı içecek olan bir dikdörtgen oluşturduğuna dikkat edin (ikiye iki ve üçe üçler hala dikdörtgendir) ). Wonka, bar satın alan herkesin Aynı türden dört karenin bir dikdörtgen oluşturmadığı durumda fabrikasını ziyaret edecek. Joe Amcan, hayatındaki birikimini çikolata için harcamaya başlar ama sen bir dolandırıcılık hissedersin. Joe Amca’yı Wonka’nın kazanan barlarının olmadığına nasıl ikna edebilirsin?
Gelecek Pazartesi cevap ve yeni bir bulmacayla döneceğim. Burada yer alması gerektiğini düşündüğünüz harika bir bulmaca biliyor musunuz? Bana X’ten mesaj at @JackPMurtagh veya bana e-posta gönderin [email protected]
33. Bulmacanın Çözümü: Pi Günü
Etrafında daireler çizdin mi son haftalarda bulmacalar mı? Şuna bağır: reiderrabbitt111 ikisini de çözdüğün için.
Bir ip Dünya’nın ekvatorunun etrafına sıkıca sarılmıştır. Yeterli gevşekliği eklemek için ek ipi eklersiniz, böylece (prensip olarak) yeni daha uzun ipi dünyanın her yerinde yerden tam olarak bir ayak yukarı kaldırabilirsiniz. Ne kadar dize eklediniz? Basketbol topunun etrafına sarılmış bir ipi bir ayak yükseltmek için ne kadar eklemeniz gerekir?
Her iki durumda da 2π veya yaklaşık 6,283 fitlik ip eklemeniz gerekecektir.
Bu çözümde şaşırtıcı bulduğum iki şey var. Birincisi, 1,8 metrelik ipin Dünya’nın çevresiyle karşılaştırıldığında çok küçük olması ve bunun dünya çapında bu kadar gevşekliğe neden olmasına şaşırdım. Diğeri ise cevabın kürenin büyüklüğüne hiç bağlı olmamasıdır. Bir bilye, bir basketbol topu ve Dünya’nın hepsinin aynı ayarlamaya ihtiyacı vardır.
Bunu çözmek için yarıçapı r olan bir dairenin çevresinin 2πr olduğunu hatırlayın. Bu bulmacanın özündeki soru şudur: Yarıçap bir ayak büyüdüğünde çevre ne kadar uzar? Daha uzun olan ipin çevresi 2π(r+1)’dir. Daha uzun dize ile orijinal dize arasındaki uzunluk farkı 2π(r+1) – 2πr = 2π olur.
İkinci bulmaca, aşağıdaki resimdeki sarı, mavi veya kırmızı alanın en büyük olup olmadığını sordu:
Aslında üç alan da aynı! Bunu her durumda dairelerin yarıçaplarıyla karelerin kenar uzunluklarını karşılaştırarak çözebilirsiniz, ancak benim daha çok sevdiğim bir perspektif var.
Bir karenin içine tek bir daire yazdığınızda, dairenin alanı her zaman tam olarak π/4 veya karenin alanının %78,5’i olur. Bunu görmek için, dairenin yarıçapının r olduğunu varsayalım ve karenin kenar uzunluğunun 2r ve dolayısıyla alanının 4r² olduğunu unutmayın. Dairenin alanını (πr²) karenin alanına bölmek π/4 değerini verir. Yine yarıçaplar birbirini götürür ve elimizde şekillerin boyutlarından bağımsız bir sayı kalır.
Mavi karenin, her birinde aşağıdaki gibi yazılı bir daire bulunan dört küçük kareye bölündüğünü hayal edebiliyoruz.
Daireler küçük karelerin her birinde alanın yaklaşık %78,5’ini kaplar ve dolayısıyla büyük karenin alanının da %78,5’ini kaplar. Aynı argüman üç renk için de geçerli. Büyük karelerin hepsi aynı büyüklükte olduğundan üç renkli bölgenin alanı da aynı olur.