Yörünge tahmininin ve konum hatası kovaryans tahmininin doğruluğunu artırmak için pratik bir yöntem

Uzay endüstrisindeki sürekli gelişmelerle birlikte, Dünya’nın yakınındaki uzay, sayıları her yıl önemli ölçüde artan çeşitli uzay araçları tarafından işgal edilmektedir. Bir çarpışmayı önlemek için, iki uzay nesnesi arasında bir çarpışma olasılığını belirlemek için büyük bir hesaplama gücü gereklidir. Bununla birlikte, çarpışma tahmin sürecinde, uzay güvenliği yönetimi üzerindeki yükleri ağırlaştıran çeşitli belirsizlikler vardır.

Çarpışma olasılığı genellikle tehlikeli derecede yakın bir karşılaşmayı değerlendirmek için uygulandığından, yörünge tahmininin ve kovaryans tahmininin kesinliğini artırmak çok önemlidir.

Geçenlerde yayınlanan bir araştırma makalesinde Uzay: Bilim ve TeknolojiTsinghua Üniversitesi’nden Zhaokui Wang, yörünge tahmininin doğruluğunu ve uzay hedeflerinin konum hatası kovaryans tahminini iyileştirmek için geriye yayılımlı (BP) sinir ağıyla verimli bir yöntem önerdi.

Wang’ın ekibi ayrıca önerilen yöntemi Q-Sat ve uzay enkazının NORAD kimliği 49863 ile çarpışma olasılığını tahmin etmek için uyguladı. Q-Sat, Distributed and Intelligent Space System tarafından geliştirilen küresel bir mikro uydu olan Tsinghua Gravitational and Atmospheric Science Satellite’ı ifade ediyordu. Laboratuar (DSSL) ve Dünya’nın yerçekimi alanı kurtarma ve atmosfer yoğunluğu tespitine adanmıştır.

İlk olarak, yazar çarpışma analizi modelini tanıttı. Çarpışma analizinde, iki uzay nesnesinin başlangıç ​​durumlarına ve başlangıç ​​kovaryanslarına göre yörünge tahmini ve kovaryans tahmini yapılmıştır. Uygun bir algoritma kullanılarak, iki nesne arasındaki mesafenin en küçük olduğu zaman örneği elde edilebilir.

Böylece, çarpışma olasılığı, tahmin edilen durum vektörleri ile o andaki iki nesnenin tahmin edilen kovaryansları birleştirilerek elde edilebilir. Ardından, yazar optimize edilmiş atmosferik modeli geliştirdi. İlk adım, atmosferik yoğunluk modelini ve düzeltme parametrelerini seçmekti.

Ampirik bir atmosferik yoğunluk modelinde, atmosferik durumu açıklamak için güneş aktivitesi ve jeomanyetik aktivite gibi parametreler kullanıldı. Optimize edilecek atmosferik yoğunluk modelinin seçimi için, modeldeki parametrelerin hassasiyetinin ve modelin yörünge tahmini açısından performansının dikkate alınması gerekliydi. Şu anda yaygın olarak kullanılan ampirik atmosferik yoğunluk modelleri, Jacchia modelleri ailesi ve MSISE modelleriydi.

500 km’nin altındaki yörüngeler için JB2008 ve Jacchia modelleri, atmosfer yoğunluğu tahmini ve yörünge tahmini görevlerinde daha iyi performans gösterdi. Bu nedenle, optimize edilecek atmosferik yoğunluk modeli olarak Jacchia-Roberts modeli seçilmiştir. Optimizasyon sürecinde atmosferik sıcaklık ve atmosferik sürtünme açısından hassasiyet matrisi esas olarak dikkate alınmıştır.

İkinci adım, seçilen ampirik atmosfer yoğunluğu modellerinde parametreleri optimize etmek için dinamik ters çevirme yöntemini uygulamaktı. Atmosferik yoğunluk modeli düzeltme yönteminin performanslarını test etmek için Q-sat’ın 11 Ocak – 15 Ocak 2022 tarihleri ​​arasındaki toplam beş günlük yörünge verileri seçildi.

Bunların arasında her 24 saatlik yörünge düzeltme birimi olarak kullanılır. Optimize edilmiş Jacchia-Roberts modelinin doğruluğunu incelemek için karşılaştırma için NRLMSISE-00 modeli kullanılır. Değiştirilmiş Jacchia-Roberts modeli kullanılarak yapılan 24 saatlik konum tahmini hatası, NRLMSISE-00 modeli kullanılarak yapılan tahminden yaklaşık 65 m daha düşüktür. Orijinal Jacchia-Roberts modeliyle karşılaştırıldığında, 14 gün boyunca ortalama 24 saatlik tahmin doğruluğu yaklaşık 170 m yükselmiştir.

Daha sonra yazar, Q-Sat ve uzay enkazının konum hatası kovaryansını tahmin etmek için geri yayılım (BP) sinir ağını kullandı. BP sinir ağının öğrenme kuralı, ters yayılma yoluyla ağın ağırlıklarını ve eşiklerini ayarlamak için gradyan iniş yöntemini kullanmaktı.

Ağ hatalarının kareler toplamını en aza indirmek için aynı yöntem kullanıldı. Üç katmanlı sinir ağının doğrusal olmayan sürekli bir fonksiyona gelişigüzel doğrulukla yaklaşabildiği ve yaklaşım doğruluğunun bir polinom yönteminden daha yüksek olduğu kanıtlanmıştır.

Bununla birlikte, BP sinir ağının doğruluğu büyük ölçüde örnek verilerin kalitesine bağlıydı. Bu araştırmada, BP sinir ağı eğitimi için çok sayıda kovaryans veri seti kullanıldı. Kasım 2021’den Ocak 2022’ye kadar Q-Sat’ın elli grup yüksek hassasiyetli yörünge verisi kullanıldı.

Uydunun yörüngesini tahmin etmek için bir yörünge tahmin modeli kullanıldı. Öngörülen efemeris ile kesin efemeris arasındaki sapma elde edildi. Q-Sat konum tahmin hatalarının zamanla arttığı gözlemlenebilir. Tahmin süresi ne kadar uzun olursa, tahmin hataları o kadar yüksek olur. T yönlerindeki hatalar, üç yöndeki hatalar arasında en büyüğüydü. BP sinir ağını eğitmek için konum tahmin hataları kullanıldı.

Çıktı katmanından girdi katmanına doğru hataları geri yaydıktan sonra, girdi ve çıktı arasında doğru doğrusal olmayan bir ilişki kurulabilir. Uzay enkazı için konum hatalarını tahmin etmek için BP sinir ağına geldiğinde, genellikle iki hatlı elemanlar (TLE) verileri, yörünge davranışının tek temsiliydi.

Ancak TLE verileri, tüm yörünge dönemi için hataları içermiyordu. Bu nedenle, bir zaman devrinden önceki ve sonraki yarı yörünge periyodundaki yörünge referans olarak kabul edildi. SGP4 modeli, TLE verilerine dayalı olarak yörüngeyi tahmin etmek için kullanıldı.

BP sinir ağı eğitimi 250 verilerini elde etmek için Kasım 2021’den Ocak 2022’ye kadar NORAD kimliği 49863 249 olan uzay enkazının TLE verileri seçildi. Gerçek tahmin hatalarına göre, tasarlanan BP sinir ağı, TLE verileriyle bir uzay enkazı konum tahmin hatası kovaryansını tahmin etmede güvenilirdi.

Son olarak, yazar kendi simülasyon sonuçlarını ve Q-Sat ile Space Debris arasındaki tehlikeli karşılaşma için bildirilen sonuçları sunmuş ve tartışmıştır. Q-Sat’ın 18 Ocak 2022’de uzay enkazıyla çarpışacağı, çarpışma olasılığının yaklaşık 3,71×10 olduğu bildirildi.^-4. Yazarın araştırmasına göre, Q-Sat ile Space Debris arasındaki en yakın mesafe 2,71 282 km ve çarpışma olasılığı 1,16×10^–11. Karşılaşma uyarısının aslında yanlış alarm olduğu belirlendi.

Sonuçlar ayrıca, önerilen yöntemin uzay nesnesi çarpışma tahmininin doğruluğunu artırabileceğini gösterdi. Çarpışma uyarısı doğruluğunun iyileştirilmesi, uzun vadeli yüksek kaliteli izleme verilerine dayanıyordu. Uydulardaki hassas yörünge belirleme cihazlarının donatılmasıyla, uzay enkazıyla çarpışmanın tahmin doğruluğu büyük ölçüde geliştirilecek ve gereksiz kaçınma manevralarının sayısı azaltılacaktır.