\u00c0 seulement 23 ans, Liam Price a r\u00e9alis\u00e9 un exploit incroyable en r\u00e9solvant une conjecture math\u00e9matique qui avait d\u00e9fi\u00e9 les experts pendant pr\u00e8s de 60 ans. En naviguant sur le site probl\u00e8mes d’Erd\u00f6s<\/a>, il a choisi un probl\u00e8me au hasard et l’a soumis \u00e0 ChatGPT, ignorant l’historique de ce d\u00e9fi math\u00e9matique. Moins de 80 minutes plus tard, il a re\u00e7u une r\u00e9ponse qui semblait correcte. Apr\u00e8s consultation avec un ami \u00e9tudiant en math\u00e9matiques, ils ont compris qu’ils avaient potentiellement d\u00e9couvert quelque chose d’exceptionnel. Peu de temps apr\u00e8s, le math\u00e9maticien renomm\u00e9 Terence Tao a confirm\u00e9 la validit\u00e9 de la solution propos\u00e9e par GPT-5.4.<\/p>\n Le probl\u00e8me #1196 d’Erd\u00f6s portait sur le comportement d’une somme math\u00e9matique li\u00e9e \u00e0 des ensembles primitifs de nombres entiers. Ces ensembles sont d\u00e9finis de mani\u00e8re \u00e0 ce qu’aucun \u00e9l\u00e9ment ne puisse diviser un autre. Jared Lichtman, un math\u00e9maticien de Stanford, avait consacr\u00e9 des ann\u00e9es \u00e0 cette probl\u00e9matique. Pourtant, avec l’aide de ChatGPT, une nouvelle voie a \u00e9t\u00e9 explor\u00e9e gr\u00e2ce \u00e0 l’utilisation d’une fonction particuli\u00e8re, la fonction de von Mangoldt<\/a>. Cette approche avait \u00e9t\u00e9 n\u00e9glig\u00e9e par ceux qui avaient tent\u00e9 de r\u00e9soudre le probl\u00e8me auparavant.<\/p>\n Bien que la solution de GPT-5.4 ait \u00e9t\u00e9 salu\u00e9e, il est crucial de noter qu’elle n’\u00e9tait pas parfaite. Selon Lichtman, la sortie brute de ChatGPT \u00e9tait “assez pauvre”, n\u00e9cessitant une interpr\u00e9tation par des experts. Liam n’a m\u00eame pas r\u00e9alis\u00e9 qu’il d\u00e9tenait la solution jusqu’\u00e0 ce que son ami la lise. Le d\u00e9veloppement de cette solution a donc \u00e9t\u00e9 un effort collaboratif entre l’homme et l’IA, et le d\u00e9p\u00f4t de contributions IA sur GitHub<\/a> en t\u00e9moigne.<\/p>\n R\u00e9cemment, un autre chercheur d’OpenAI, Sebastien Bubeck, avait affirm\u00e9 que GPT-5 avait r\u00e9solu plusieurs probl\u00e8mes d’Erd\u00f6s, une d\u00e9claration qui a suscit\u00e9 des critiques dans la communaut\u00e9 math\u00e9matique. Cette affirmation s’est r\u00e9v\u00e9l\u00e9e \u00eatre infond\u00e9e, le mod\u00e8le ayant trouv\u00e9 des solutions d\u00e9j\u00e0 existantes sur Internet. Ce malentendu a mis en lumi\u00e8re la prudence n\u00e9cessaire lorsqu’on \u00e9value les capacit\u00e9s de l’IA dans le domaine math\u00e9matique.<\/p>\n Dans leur r\u00e9f\u00e9rence sur les contributions IA aux probl\u00e8mes d’Erd\u00f6s, Tao et Nat Sothanaphan ont utilis\u00e9 un syst\u00e8me de classement couleur pour \u00e9valuer le succ\u00e8s des soumissions. Parmi les solutions g\u00e9n\u00e9r\u00e9es par l’IA, seulement quelques-unes ont \u00e9t\u00e9 jug\u00e9es d\u00e9finitivement r\u00e9ussies, tandis que de nombreuses autres ont \u00e9chou\u00e9. Le rapport souligne \u00e9galement que les \u00e9checs ne sont souvent pas report\u00e9s, cr\u00e9ant une perception biais\u00e9e des capacit\u00e9s de l’IA.<\/p>\n Terence Tao a sugg\u00e9r\u00e9 que le succ\u00e8s de GPT-5.4 dans la r\u00e9solution du probl\u00e8me d’Erd\u00f6s pourrait \u00eatre attribu\u00e9 \u00e0 ce qu’il appelle un “blocage collectif” au sein de la communaut\u00e9 math\u00e9matique. En n’ayant pas de pr\u00e9jug\u00e9s sur la mani\u00e8re d’aborder le probl\u00e8me, l’IA a ouvert de nouvelles perspectives. La question demeure : cette approche peu orthodoxe pourrait-elle s’av\u00e9rer r\u00e9volutionnaire pour les d\u00e9fis math\u00e9matiques futurs ? Seul le temps nous le dira.<\/p>\n En somme, si cette avanc\u00e9e suscite un grand int\u00e9r\u00eat, elle soul\u00e8ve \u00e9galement des questions cruciales sur le r\u00f4le de l’IA dans les math\u00e9matiques et la mani\u00e8re dont nous percevons et r\u00e9solvons les probl\u00e8mes complexes.<\/p>\nUne approche innovante<\/h3>\n
Une solution partag\u00e9e<\/h3>\n
Controverses et limites de l’IA<\/h2>\n
Un pr\u00e9c\u00e9dent scandale<\/h3>\n
Taux de succ\u00e8s et enregistrements d’IA<\/h3>\n
Une r\u00e9volution en cours ?<\/h2>\n