{"id":142673,"date":"2022-05-12T22:23:10","date_gmt":"2022-05-13T00:23:10","guid":{"rendered":"https:\/\/teknomers.com\/fr\/vendredi-13\/"},"modified":"2022-05-12T22:23:17","modified_gmt":"2022-05-13T00:23:17","slug":"vendredi-13","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/teknomers.com\/fr\/vendredi-13\/","title":{"rendered":"vendredi 13"},"content":{"rendered":"\n
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Aujourd’hui c’est vendredi 13. Le seul de 2022. Ainsi, votre part compl\u00e8te de malheur pour cette ann\u00e9e sera d\u00e9vers\u00e9e sur vous aujourd’hui. L’ann\u00e9e prochaine, le malheur s’\u00e9talera sur deux jours, car en 2023 il y aura deux vendredi 13 : en janvier et en octobre. En 2026, il y en aura m\u00eame trois – il suffit de regarder. <\/p>\n

Le vendredi a-t-il plus de chances d’\u00eatre le 13 du mois que n’importe quel autre jour de la semaine\u00a0? Cette question semble plut\u00f4t idiote, car la co\u00efncidence ne joue aucun r\u00f4le. Apr\u00e8s lundi vient mardi, apr\u00e8s mardi vient mercredi, et ainsi de suite. Les jours de la semaine sont bien rang\u00e9s. Peut-\u00eatre devrais-je formuler la question de cette fa\u00e7on : si vous choisissez le treizi\u00e8me de n’importe quel mois de n’importe quelle ann\u00e9e, la probabilit\u00e9 que ce soit un vendredi est-elle exactement de 1 sur 7 ? Ou plus grand, ou plus petit ?<\/p>\n

Le math\u00e9maticien am\u00e9ricain Bancroft Huntington Brown (1894-1974) a un jour eu l’id\u00e9e de comprendre cela. Brown n’\u00e9tait pas un grand math\u00e9maticien. Au Dartmouth College, il a amen\u00e9 ses \u00e9tudiantsid\u00e9es de base<\/em>‘ et ‘comp\u00e9tences \u00e9l\u00e9mentaires<\/em>‘ \u00e0, lisons-nous dans un n\u00e9crologie<\/a> dans le magazine des anciens de son universit\u00e9. Tu n’aurais pas d\u00fb aller \u00e0 Brown pour des math\u00e9matiques sup\u00e9rieures. <\/p>\n

Cela n’a pas d’importance, car Brown savait exactement comment poser des questions int\u00e9ressantes au \u00ab\u00a0niveau de base\u00a0\u00bb. Comme la question du vendredi 13 ci-dessus. La r\u00e9ponse l’a tellement surpris qu’il a pens\u00e9 que ce serait amusant de poser la question \u00e0 un public plus large. Il a approch\u00e9 les \u00e9diteurs du magazine Le mensuel math\u00e9matique am\u00e9ricain<\/em> et dans le num\u00e9ro de mai de l’ann\u00e9e 1933, sa question est apparue dans la section “Probl\u00e8mes et solutions”. <\/p>\n

En d\u00e9cembre, le magazine a publi\u00e9 la solution du contributeur Raphael Robinson. \u00c0 l’\u00e9poque, Robinson, 22 ans, poursuivait sa ma\u00eetrise \u00e0 l’Universit\u00e9 de Californie \u00e0 Berkeley. Il deviendra un grand math\u00e9maticien, mais un \u00e9l\u00e8ve de celui qu’il \u00e9pousera plus tard : Julia Bowman. Un beau documentaire a \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9 sur elle en 2008 : Julia Robinson et le dixi\u00e8me probl\u00e8me de Hilbert<\/em>\u2020<\/a> <\/p>\n

Revenons \u00e0 la question de Brown. Dans sa solution, Robinson commence par d\u00e9clarer que les ann\u00e9es bissextiles se produisent une fois tous les quatre ans, en omettant les ann\u00e9es qui sont divisibles par 100 mais pas par 400. (Donc 2000 est une ann\u00e9e bissextile, mais 2100 ne l’est pas.) Une p\u00e9riode de 400 ans, qui contient donc 97 ann\u00e9es bissextiles, se compose de 146 097 jours. C’est exactement 20 871 semaines, et donc, a not\u00e9 Robinson, le calendrier se r\u00e9p\u00e8te tous les 400 ans. <\/p>\n

Il y a 4 800 mois dans un tel cycle de 400 ans et donc autant de treizi\u00e8mes de mois. Commence alors le grand d\u00e9compte. 685 fois le treizi\u00e8me tombe un lundi. Mardi : aussi 685 fois. Mercredi : 687 fois. Jeudi : 684. Vendredi : 688. Samedi : 684. Dimanche : 687. Vendredi prend le g\u00e2teau ! La probabilit\u00e9 qu’un treizi\u00e8me choisi au hasard tombe un vendredi est de 688 sur 4 800, soit 14,33 %. La chance est l\u00e9g\u00e8rement plus faible pour les autres jours de la semaine. <\/p>\n

Le pape qui a introduit le calendrier actuel le 15 octobre 1582 est responsable du fait que le treizi\u00e8me tombe relativement plus souvent un vendredi. Comment s’appelait le pape ? Gr\u00e9gory. Combien? Le treizi\u00e8me!<\/p>\n

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\t\tUne version de cet article est \u00e9galement parue dans le journal du 13 mai 2022<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n


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