À l’âge de dix-sept ans, l’Islandais Gunnarsson a rejoint l’académie des jeunes de Brentford, en Angleterre. Il a ensuite joué dans l’élite norvégienne avec Viking.
En 2022, il était pour la première fois dans le but de la première équipe islandaise sous la direction de l’entraîneur Arnar Vidarsson. Depuis, il a toujours fait partie de la sélection nationale et a déjà disputé quatre matches.
Gunnarsson signe un contrat avec le KVK jusqu’en juin 2028.