Schneider est marié à l’actrice Will van Kralingen. Il a deux enfants avec elle, dont l’ancien TGSTl’acteur Beau Schneider (1988). Il est également actif en tant qu’acteur (de théâtre).
Depuis ses débuts en 1960, Schneider a joué environ 150 rôles principaux sur scène, faisant de lui l’un des plus grands acteurs de son temps. Il a remporté, entre autres, le Louis d’Or, le prix de scène le plus important, pour son interprétation dans la pièce Hamlet†