Transféré au club du Borussia Dortmund le 7 juin 2016 avec une indemnité de transfert de 9,75 M€, Emre Mor inscrit son premier but en équipe du Borussia Dortmund face au club de Darmstadt le 17 septembre 2016 et soulève les filets.
Le 29 août 2017, Mor a signé un accord avec le club espagnol Celta Vigo et Emre Mor a signé un accord de prêt d’un an avec Galatasaray, l’une des équipes de Super League, au cours de la période de transfert d’été 2019.
Emre Mor a signé un contrat d’une demi-saison avec Olimpiakos, l’une des équipes de Super League, le 31 janvier 2020, le dernier jour de la mi-saison des transferts, et est retourné au Celta Vigo après avoir passé 1 saison en prêt. Jouant son premier match de championnat lors de la saison 2020-21 le 12 septembre, Mor a continué à faire partie de l’alignement du Celta Vigo en tant que 11 premiers joueurs.