Pour ceux d’entre nous qui aiment le sport, l’Euro suivi des Jeux olympiques nous a offert un été vintage. Et pour ceux d’entre nous qui aiment s’intéresser aux données, encore plus – car le sport, comme la vie elle-même, est de plus en plus quantifié, un monde dans lequel les mesures sont minutieusement analysées dans l’espoir de trouver un avantage.
Mais si le sport de haut niveau espère apprendre des geeks, il est aussi possible que ces derniers apprennent du sport. Le sport est bien plus contraint que la vie, ce qui aide les chercheurs en sciences sociales à chercher des réponses claires et précises aux questions complexes sur le comportement des individus et des équipes.
L’économiste Ignacio Palacios-Huerta défend cet argument depuis de nombreuses années et a récemment publié un document de travail intitulé « The Beautiful Dataset », qui passe en revue un large éventail de sujets économiques qui ont été traités à l’aide de données issues du sport.
Par exemple, les golfeurs professionnels sont moins précis lorsqu’ils essaient de faire des birdies et des eagles (scores meilleurs que le par) que lorsqu’ils essaient d’éviter les bogeys (scores pires que le par). C’est un exemple d’« aversion à la perte » : les golfeurs, comme nous, semblent détester les pertes plus qu’ils n’aiment les gains. Un autre exemple est de savoir si un marché libre tend à réduire la discrimination injuste. C’est peut-être possible, en théorie : après tout, refuser d’embaucher de bonnes personnes en raison de leur race ou de leur sexe est non seulement répugnant, mais aussi un vice coûteux. Mais en pratique ? Difficile à dire.
L’histoire du baseball nous donne un indice : après 1947, les équipes de ligue majeure ont été autorisées à embaucher des joueurs noirs. De nombreux managers ont dédaigné cette idée. Ceux qui étaient plus ouverts d’esprit pouvaient embaucher de bons joueurs noirs à moindre coût et obtenir un avantage dans la ligue. L’ont-ils fait ? La réponse, selon une étude de 1974 : oui… mais avec une lenteur scandaleuse.
Le penalty au football est un bon exemple de la simplicité de certaines situations sportives. La plupart des attaquants ont un côté plus fort, mais le privilégier à outrance revient à devenir prévisible. L’attaquant peut alors viser le côté le plus faible. L’attaquant doit-il alors viser à gauche ou à droite ? Et puisque le gardien doit deviner dans quelle direction plonger, dans quelle direction doit-il aller ?
La situation, soutient Palacios-Huerta, est parfaite pour tester un fondement de la théorie des jeux : le théorème du Minimax, démontré par le brillant mathématicien John von Neumann en 1928. Après avoir examiné des centaines, puis des milliers, de penaltys, Palacios-Huerta a conclu que les attaquants et les gardiens de but jouent en accord avec la stratégie optimale de la théorie des jeux, équilibrant parfaitement l’avantage de l’imprévisibilité et l’avantage de favoriser l’équipe la plus forte.
Lorsque j’ai écrit précédemment sur cette rechercheJ’ai plaisanté en disant que les meilleurs professionnels du football étaient aussi de « superbes économistes », suggérant que les joueurs optimisaient intuitivement leurs tactiques. Mais il n’y a peut-être rien d’intuitif là-dedans ; les équipes peuvent – si elles le souhaitent – facilement analyser ces questions et conseiller les joueurs vedettes en conséquence. (Souvenez-vous du gardien anglais Jordan Pickford, qui a fait face à une séance de tirs au but avec la Suisse. Il était armé d’une bouteille d’eau sur laquelle était listé chaque joueur adverse et la meilleure estimation de la manière d’arrêter leurs tirs.) Les équipes qui négligent leurs données sont perdantes.
Ainsi, si Palacios-Huerta a raison de déclarer fièrement que « ces résultats représentent la première fois que les deux implications du théorème Minimax de von Neumann sont confirmées dans des conditions naturelles », le mot « naturel » pourrait faire sourciller. Les joueurs font des choix optimaux, oui, lorsqu’ils sont soutenus par des équipes en coulisses. On peut se demander s’il y a une leçon plus large à en tirer.
Il est vrai que l’on peut se demander si les meilleurs footballeurs optimisent réellement leur jeu. Une étude menée par des chercheurs tels que Michael Bar-Eli et Ilana Ritov a révélé que les gardiens de but, contrairement à la théorie des jeux, présentent un biais prévisible dans la façon dont ils réagissent aux tirs au but : le biais d’action.
Pour comprendre ce biais, réfléchissons à ce que j’ai omis de dire dans mon analyse précédente sur la question de savoir si un gardien ou un attaquant doit aller à droite ou à gauche. Il existe une autre alternative pour chacun. Le gardien peut rester immobile, tandis que l’attaquant peut effrontément tirer le ballon au milieu du but – le penalty « Panenka » du nom du Tchèque Antonín Panenka, qui a remporté la finale de l’Euro 1976 grâce à cette technique audacieuse.
Le problème est que si vous essayez la Panenka et que le gardien reste immobile, vous passerez pour un idiot. Le gardien de but est confronté au même dilemme. Bar-Eli, Ritov et leurs collègues estiment que les gardiens de but feraient mieux de rester immobiles plus souvent plutôt que de plonger pour avoir l’air en forme.
Même la situation la plus choquante, comme le penalty en football, est plus complexe à modéliser qu’il n’y paraît. Est-il préférable de supposer que chaque joueur a deux ou trois options ? Son objectif est-il de gagner le match ou d’éviter l’embarras ?
La leçon à tirer de cette situation n’est peut-être pas que les joueurs professionnels optimisent ou non, mais que le sport est moins tranché qu’il n’y paraît. Comme le statisticien George Box aimait à le dire, tous les modèles sont faux, mais certains sont utiles. Un théoricien des jeux peut bien être en mesure de donner de bons conseils à une équipe qui se prépare à une séance de tirs au but, mais il serait exagéré de lui demander d’analyser chaque détail de la situation sur le terrain.
L’un des nombreux plaisirs du sport professionnel est qu’il nous offre une grande partie de ce qui rend la vie intéressante, mais en une dose plus pure et plus concentrée. C’est aussi ce qui attire les économistes. Mais ne nous leurrons pas. Le sport est peut-être plus simple que la vie, mais ce n’est pas dire grand-chose.
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