El sencillo acertijo matemático que nos muestra cómo separar la realidad de la ficción


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Para cierto tipo de preguntas, hay respuestas simples, elegantes e incorrectas. Tomemos el ejemplo más famoso del género, la pregunta “bate y pelota”: si un bate y una pelota juntos cuestan $1,10, y el bate cuesta un dólar más que la pelota, ¿cuánto cuesta la pelota?

Esto se conoce como problema de reflexión cognitiva, porque está diseñado para ser una prueba de su capacidad para detenerse y pensar en lugar de una prueba de matemáticas sofisticadas. Hay una respuesta equivocada tentadora: 10 centavos. Pero un momento de reflexión nos dice que eso no puede ser cierto: si la pelota cuesta 10 centavos, entonces el bate cuesta 1,10 dólares y los dos juntos no cuestan 1,10 dólares. Algo no cuadra.

El problema del bate y la pelota fue desarrollado por el economista conductual Shane Frederick de la Universidad de Yale y hecho famoso por el premio Nobel Daniel Kahneman en su libro. Pensar, rápido y lento. Es una elegante ilustración del modelo de la mente humana de Kahneman, según el cual tenemos dos modos de pensar. Hay un sistema de procesamiento rápido e intuitivo, que resuelve muchos problemas con elegante facilidad pero también puede caer en errores, y hay un módulo lógico más lento y que requiere más esfuerzo, que puede encontrar la respuesta correcta cuando es necesario.

El problema del bate y la pelota de Frederick ofrece un señuelo obvio para que lo atrape el sistema de pensamiento rápido, al mismo tiempo que tiene una respuesta correcta que se puede resolver usando álgebra simple o incluso prueba y error. La mayoría de las personas consideran la respuesta señuelo de 10 centavos incluso si finalmente dan la respuesta correcta. La respuesta señuelo es más popular cuando las personas están distraídas o apuradas y la respuesta correcta tarda más en producirse. (¿Ya lo tienes?)

El planteamiento de Frederick no es simplemente una curiosidad: una investigación realizada por el psicólogo de Cornell Gordon Pennycook y otros ha descubierto que las personas que obtienen buenos resultados en problemas como el bate y la pelota distinguen mejor la verdad de las noticias falsas partidistas.

El problema también plantea algunas preguntas intrigantes sobre el modelo de sistema dual de la mente. Por ejemplo, cuando las personas se equivocan en la respuesta, ¿qué atajo intuitivo las lleva por mal camino? ¿Y realmente están equivocados porque son descuidados? ¿O es porque el rompecabezas está más allá de sus capacidades?

en un fascinante Nuevo artículo en la revista Cognition., Andrew Meyer y Shane Frederick desatan una avalancha de nuevos estudios, muchos de ellos ajustes sutiles al problema del bate y la pelota. Estos ajustes permiten a Frederick y Meyer distinguir entre las personas que se equivocan porque sutilmente malinterpretan la pregunta y aquellas que restan irreflexivamente el número menor del mayor.

La verdad es más turbia que el modelo de pensamiento rápido y lento: hay diferentes intuiciones y diferentes maneras de equivocarse.

Supongo que eso no debería ser una sorpresa. Pennycook me recuerda que “la cuestión del bate y la pelota es sólo un problema y si piensas en la forma en que pensamos en el mundo real, es obvio que nuestras intuiciones son variadas y complicadas”.

Lo que me sorprendió del artículo de Meyer y Frederick fue la forma en que minuciosamente socavaron la idea que hizo famosa la pregunta del bate y la pelota, que es que muchas personas pueden encontrar la respuesta correcta si reducen la velocidad el tiempo suficiente para evitar el señuelo.

Meyer y Frederick sugieren que este no es el caso. Prueban variantes de la pregunta: en un caso a la gente se le dice: “PISTA: 10 centavos no es la respuesta”; en otro, se les ofrece el atrevido mensaje: “Antes de responder, considere si la respuesta podría ser cinco centavos”. Ambas indicaciones ayudan a las personas a encontrar la respuesta correcta, que es, sí, cinco centavos, pero en muchos casos, la gente todavía no la descubre.

A algunos sujetos experimentales se les hizo la pregunta, seguida de la afirmación audaz y explícita: “La respuesta es cinco centavos. Ingrese el número cinco en el espacio en blanco a continuación: ___ centavos”. Más del 20 por ciento de las personas no dieron la respuesta correcta a pesar de que les dijeron exactamente lo que debían escribir.

¿Simplemente no están prestando atención en absoluto? Seguramente no. «Definitivamente ESTÁN prestando atención», me dice Frederick en un correo electrónico. Lo más probable, dice, es que se aferran obstinadamente a su primera suposición intuitiva y temen ser engañados por un experimentador malévolo.

Pennycook está de acuerdo. «Siempre hay un 20 por ciento», ofrece, algo irónico. «El veinte por ciento de la gente tiene creencias locas, el veinte por ciento de la gente es muy autoritaria». Y el 20 por ciento de las personas no escribe la respuesta correcta a un problema de matemáticas, incluso cuando se lo entregan en un plato, porque confían más en sus instintos que en algún experimentador astuto.

Meyer y Frederick proponen que podríamos clasificar las respuestas a la pregunta del bate y la pelota en tres grupos: las reflexivas (que se toman el tiempo para hacerlo bien la primera vez), las descuidadas (que tienen éxito sólo cuando se les pide que piensen más) y los desesperados (que no pueden resolver el problema ni siquiera con fuertes pistas).

Si se tratara sólo de divertidos acertijos de lógica, todo sería una buena y limpia diversión. Pero hay más en juego: recuerde que Pennycook estableció una conexión clara entre la capacidad de resolver este tipo de acertijos y la capacidad de detectar noticias falsas.

Argumenté en mi libro Cómo hacer que el mundo cuadre que unas cuantas herramientas mentales sencillas ayudarían a todos a pensar con mayor claridad sobre los números que giran a nuestro alrededor. Si nos calmáramos, redujéramos el ritmo, buscáramos comparaciones útiles y hiciéramos un par de preguntas básicas, llegaríamos a la verdad.

No tenía el vocabulario en ese momento, pero implícitamente estaba argumentando que éramos descuidados, no desesperados. Espero haber tenido razón. Después de reflexionar un poco, no estoy tan seguro.

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