Viernes 13

Hoy es viernes trece. El único de 2022. Así que tu porción completa de desgracia para este año se derramará sobre ti hoy. El año que viene, la desgracia se extenderá en dos días, porque en 2023 habrá dos viernes 13: en enero y en octubre. En 2026 habrá incluso tres, solo búscalo.

¿Tiene el viernes una mayor probabilidad de ser el día 13 del mes que cualquier otro día de la semana? Esa pregunta suena bastante tonta, porque la coincidencia no juega ningún papel en absoluto. Después del lunes viene el martes, después del martes viene el miércoles, y así sucesivamente. Los días de la semana están perfectamente ordenados. Tal vez debería formular la pregunta de esta manera: si eliges el día trece de cualquier mes de cualquier año, ¿la probabilidad de que sea viernes es exactamente 1 en 7? ¿O más grande, o más pequeño?

Al matemático estadounidense Bancroft Huntington Brown (1894-1974) se le ocurrió una vez la idea de resolver esto. Brown no fue un gran matemático. En el Dartmouth College llevó a sus alumnosideas basicas‘ y ‘habilidades elementales‘ en, leemos en un obituario en la revista de ex alumnos de su universidad. No deberías haber ido a Brown para matemáticas superiores.

Eso no importa, porque Brown sabía exactamente cómo hacer preguntas interesantes en el ‘nivel básico’. Como el viernes 13 pregunta anterior. La respuesta lo sorprendió tanto que pensó que sería divertido plantear la pregunta a un público más amplio. Se acercó a los editores de la revista. El mensual matemático estadounidense y en el número de mayo del año 1933 apareció su pregunta en la sección ‘Problemas y Soluciones’.

En diciembre, la revista publicó la solución del colaborador Raphael Robinson. En ese momento, Robinson, de 22 años, estaba cursando su maestría en la Universidad de California en Berkeley. Se convertiría en un gran matemático, pero alumno suyo con quien más tarde se casaría: Julia Bowman. Se hizo un hermoso documental sobre ella en 2008: El décimo problema de Julia Robinson y Hilbert†

Volviendo a la pregunta de Brown. En su solución, Robinson comienza afirmando que los años bisiestos ocurren una vez cada cuatro años, omitiendo los años que son divisibles por 100 pero no por 400. (Así que 2000 es un año bisiesto, pero 2100 no lo es). Un período de 400 años, que por lo que contiene 97 años bisiestos, consta de 146.097 días. Eso es exactamente 20.871 semanas, por lo que, señaló Robinson, el calendario se repite cada 400 años.

Hay 4.800 meses en un ciclo de 400 años y, por lo tanto, tantos treceavos del mes. Entonces comienza el gran conteo. 685 veces el día trece cae en lunes. Martes: también 685 veces. Miércoles: 687 veces. Jueves: 684. Viernes: 688. Sábado: 684. Domingo: 687. ¡El viernes se lleva la palma! La probabilidad de que un decimotercero elegido al azar caiga en viernes es de 688 en 4.800, o 14,33 por ciento. La probabilidad es ligeramente menor para los otros días de la semana.

El responsable del hecho de que el día trece caiga relativamente más a menudo en viernes es el Papa, quien introdujo el calendario actual el 15 de octubre de 1582. ¿Cómo se llamaba el Papa? Gregorio. ¿Cuanto? ¡El decimotercero!