Google Yapay Zeka Ar-Ge laboratuvarı DeepMind, daha yetenekli yapay zeka sistemlerinin anahtarının, zorlu geometri sorunlarını çözmenin yeni yollarını ortaya çıkarmakta yatabileceğine inanıyor.
Bu amaçla, DeepMind bugün laboratuvarın ortalama Uluslararası Matematik Olimpiyatı altın madalyalısı kadar geometri problemini çözebileceğini iddia ettiği bir sistem olan AlphaGeometry’yi tanıttı. Kodu bu sabah açık kaynak olarak sunulan AlphaGeometry, standart zaman sınırı içinde 25 Olimpiyat geometri problemini çözerek önceki son teknoloji sistemin 10’unu geride bıraktı.
Google AI araştırma bilim adamları Trieu Trinh ve Thang Luong, bu sabah yayınlanan bir blog yazısında “Olimpiyat düzeyindeki geometri problemlerini çözmek, daha gelişmiş ve genel AI sistemlerine giden yolda derin matematiksel akıl yürütmeyi geliştirmede önemli bir kilometre taşıdır” diye yazıyor. “[We] umarım… AlphaGeometry matematik, bilim ve yapay zeka alanında yeni olasılıkların açılmasına yardımcı olur.”
Neden geometriye odaklanılıyor? DeepMind, matematik teoremlerini kanıtlamanın veya bir teoremin (örneğin Pisagor teoreminin) neden doğru olduğunu mantıksal olarak açıklamanın, hem akıl yürütmeyi hem de bir çözüme yönelik olası adımlar dizisi arasından seçim yapma becerisini gerektirdiğini iddia eder. Bu problem çözme yaklaşımı, eğer DeepMind haklıysa, bir gün genel amaçlı yapay zeka sistemlerinde faydalı olabilir.
TechCrunch ile paylaşılan DeepMind basın materyalleri, “Belirli bir varsayımın doğru veya yanlış olduğunu göstermek, günümüzün en gelişmiş yapay zeka sistemlerinin bile yeteneklerini genişletiyor” dedi. “Bu hedefe doğru, matematiksel teoremleri kanıtlayabilmek önemli bir kilometre taşıdır çünkü mantıksal akıl yürütmedeki ustalığı ve yeni bilgileri keşfetme yeteneğini sergiler.”
Ancak geometri problemlerini çözmek için bir yapay zeka sistemini eğitmek benzersiz zorluklar doğurur.
Kanıtları makinelerin anlayabileceği bir formata dönüştürmenin karmaşıklığı nedeniyle, kullanılabilir geometri eğitim verilerinin eksikliği vardır. Ve günümüzün en ileri teknolojiye sahip üretken yapay zeka modellerinin çoğu, verilerdeki kalıpları ve ilişkileri belirlemede olağanüstü olmasına rağmen, teoremler aracılığıyla mantıksal olarak akıl yürütme yeteneğinden yoksundur.
DeepMind’ın çözümü iki yönlüydü.
Resim Kredisi: Derin Düşünce
Laboratuvar, AlphaGeometry’yi tasarlarken, mimari olarak ChatGPT’ye benzer bir model olan bir “nöral dil” modelini, sorunlara çözüm bulmak için kurallardan (örneğin matematiksel kurallar) yararlanan bir “sembolik çıkarım motoru” ile eşleştirdi. Sembolik motorlar, özellikle büyük veya karmaşık veri kümeleriyle uğraşırken esnek olmayabilir ve yavaş olabilir. Ancak DeepMind, sinir modelinin, verili geometri problemlerine olası yanıtlar konusunda çıkarım motoruna “rehberlik etmesini” sağlayarak bu sorunları hafifletti.
DeepMind, eğitim verileri yerine kendi verisini oluşturdu sentetik 100 milyon “sentetik teorem” ve değişen karmaşıklıkta kanıtlar üreten veriler. Laboratuvar daha sonra AlphaGeometry’yi sentetik veriler üzerinde sıfırdan eğitti ve bunu Olimpiyat geometri problemleri üzerinde değerlendirdi
Olimpiyat geometri problemleri, çözülmeden önce noktalar, çizgiler veya daireler gibi “yapıların” eklenmesi gereken diyagramlara dayanmaktadır. AlphaGeometry’nin sinir modeli, bu sorunlara uygulandığında hangi yapıların eklenmesinin yararlı olabileceğini tahmin eder; bu tahminler AlphaGeometry’nin sembolik motorunun, benzer çözümleri belirlemek amacıyla diyagramlar hakkında çıkarımlar yapmak için kullandığı tahminlerdir.
Trinh ve Luong, “Bu yapıların nasıl kanıtlara yol açtığına dair pek çok örnekle AlphaGeometry’nin dil modeli, Olimpiyat geometri problemleriyle sunulduğunda yeni yapılar için iyi önerilerde bulunabiliyor” diye yazıyor. “Bir sistem hızlı, ‘sezgisel’ fikirler sağlarken, diğeri daha bilinçli, rasyonel karar alma olanağı sağlıyor.”
Dergide yapılan bir çalışmada yayınlanan AlphaGeometry’nin problem çözme sonuçları Doğa Bu hafta, yapay zeka sistemlerinin sembol manipülasyonu (yani, kuralları kullanarak bilgiyi temsil eden sembolleri manipüle etmek) üzerine mi, yoksa görünüşte daha beyne benzeyen sinir ağları üzerine mi inşa edilmesi gerektiği konusundaki uzun süredir devam eden tartışmayı alevlendirecek gibi görünüyor.
Sinir ağı yaklaşımının savunucuları, konuşma tanımadan görüntü oluşturmaya kadar akıllı davranışların yalnızca büyük miktarda veri ve hesaplamadan ortaya çıkabileceğini savunuyor. Aksine Belirli işlere ayrılmış sembol işleme kural kümelerini tanımlayarak görevleri çözen sembolik sistemler (kelime işlemci yazılımında bir satırı düzenlemek gibi), sinir ağları ise görevleri istatistiksel yaklaşım ve örneklerden öğrenme yoluyla çözmeye çalışır.
Sinir ağları, OpenAI’nin DALL-E 3 ve GPT-4 gibi güçlü yapay zeka sistemlerinin temel taşıdır. Ancak sembolik yapay zekanın destekçileri, bunların her şeyin sonu olmadığını iddia ediyor; Bu destekçiler, sembolik yapay zekanın dünyanın bilgisini verimli bir şekilde kodlamak, karmaşık senaryolar arasında akıl yürütmek ve bir cevaba nasıl ulaştıklarını “açıklamak” için daha iyi bir konumda olabileceğini savunuyorlar.
DeepMind’ın AlphaFold 2 ve AlphaGo’suna benzeyen hibrit bir sembolik-sinir ağı sistemi olarak AlphaGeometry, belki de iki yaklaşımın (sembol manipülasyonu ve sinir ağları) – kombine genelleştirilebilir yapay zeka arayışında ilerlemenin en iyi yoludur. Belki.
Trinh ve Luong şöyle yazıyor: “Uzun vadeli hedefimiz, matematiksel alanlarda genelleştirilebilen yapay zeka sistemleri oluşturmak, genel yapay zeka sistemlerinin dayanacağı karmaşık problem çözme ve akıl yürütmeyi geliştirmek ve aynı zamanda insan bilgisinin sınırlarını genişletmek.” “Bu yaklaşım, geleceğin yapay zeka sistemlerinin matematik ve ötesinde yeni bilgileri nasıl keşfedeceğini şekillendirebilir.”