Mart ayında bir bir grup matematikçi “şapka” adı verilen on üç kenarlı bir şekil belirlediler. herhangi bir desen tekrarı olmadan bir yüzeyi döşeyebilen. Şimdi araştırmacılar, önemli bir uyarıyı ele alırken ilginç döşeme özelliklerini korumak için şekli güncelliyorlar.
yeni tip şekle “hayalet” denir vePeriyodik olmayan monotil olarak bilinen bu, tek bir şeklin herhangi bir öteleme simetrisi olmadan veya deseni hiç tekrarlanmadan bir yüzeyi döşeyebileceği anlamına gelir. Ünlü Penrose döşemeleri desenin periyodik olmadığı ancak iki farklı şekil kullandığı periyodik olmayan döşemenin bir örneğidir. Araştırmacılar tarafından sadece birkaç ay önce keşfedilen şapka döşemesi teknik olarak tek bir şekil kullanır, ancak bir yüzeyi döşemek için hem şapkayı hem de aynadaki yansımasını kullanmanız gerekir; yani teknik olarak iki şekle ihtiyacınız olur. Hayalet yeni bir şekilde anlatılıyor ön baskı David Smith ve meslektaşlarının makalesi.
“Düz döşemede karoların yansıtılabilmesi tamamen standarttır; yine de, bazı insanlar periyodik olmayan şapka monotilinin uçağı döşemek için yansımalar gerektirdiğinden memnun değildi, ”diye yazdı ortak yazar Joseph Samuel Meyers Mastodon. “Yeni ön baskımızda, bir vampir einstein’ın ilk örneği olan Spectre’ı sunuyoruz: düzlemi yansımasız olarak döşeyen periyodik olmayan bir monotil.”
Hayalet döşeme, desenin herhangi bir kısmı tekrarlanmadan bir yüzeyi tamamen döşemek için yalnızca tek bir şekil, Almanca “tek taş” anlamına gelen “einstein” kullanır. Hayaletin şapka gibi yansıtılması gerekmediğinden, araştırmacılar “vampir einstein” şekli – insansı kan emicilerin aynalarda nasıl görünmediğine bir gönderme.
Şapka, kenarlarında birbirine bağlı sekiz uçurtmadan oluşan 13 kenarlı bir polikite şeklidir ve matematiksel olarak “zayıf kiral aperiodik monotil” olarak adlandırılır; burada hem karo hem de yansıması, bir yüzeyi tekrarlamadan döşemek için gereklidir. Smith ve işbirlikçileri, herhangi bir deseni tekrarlamadan bir yüzeyi döşemek için yansımasına da ihtiyaç duyan düz kenarlı 14 kenarlı bir şekil buldular. Bununla birlikte, araştırmacılar 14 kenarlı şeklin her bir tarafını kıvırdıktan sonra, hayaletin tek başına bir yüzeyi tekrar etmeden döşeyebileceğini keşfetti ve buna “kesinlikle kiral, periyodik olmayan bir monotil” adını verdi.
Çoğumuz için hayaletin varlığı hafife alınacak bir şey değil ama matematik camiası için geometride uzun süredir devam eden varsayımsal bir bilmeceye cevap veriyor.