Tüm zamanların en ünlü mantık bulmacalarından biri, bir yolun özgürlüğe, diğerinin ise ölüme götürdüğü bir yol ayrımını içerir. Her yolun bir bekçisi vardır ve bunlardan biri her zaman doğruyu söyler, diğeri ise her zaman yalan söyler ama hangisinin hangisi olduğunu bilemezsiniz. Özgürlüğe giden yolu garanti altına almak için bir gardiyana bir evet/hayır sorusu sorabilirsiniz. Ne soruyorsun? Onlardan birine basitçe “Yolun özgürlüğe mi çıkıyor?” çünkü “Evet” diye cevap verirlerse, o zaman sizi serbest bırakan bir doğrucu olabilir veya ölüme mahkûm eden bir yalancı olabilir.
1986’daki asit gezisinde yer alan bu bulmaca, Labirentve kahraman sorunu onlardan birine sorarak çözdü, “Bu olur muydu? diğer gardiyan bana senin yolunun özgürlüğe götürdüğünü söyledi mi?” İki muhafızı bu şekilde birleştirmek, akıllıca kötü tavsiye almanızı sağlar (yani, gardiyan “Hayır” derse, o zaman yolunu seçin ve gardiyan “Evet” derse, o zaman diğer yolu seçin). Buradaki fikir, gerçek hakkındaki bir yalanın veya bir yalan hakkındaki gerçeğin her ikisinin de reddetmeniz gereken güvenilir bir şekilde kötü istihbarat vermesidir. Daha da sevdiğim bir çözüm, bir gardiyana, “Yolunun özgürlüğe götürüp götürmediğini sorsam ne dersin?” Bu ince yeniden ifade, yalancıyı çifte olumsuzluğa zorlar. Detaylar üzerinde çalışmaya davet ediyorum.
Efsanevi mantıkçı Raymond Smullyan, bu bulmacalara “Şövalyeler ve Valeler” adını verdi ve yazılarında bu haftaki Pazartesi bulmacası da dahil olmak üzere onlarca varyant üretti. Sözde “Şimdiye Kadarki En Zor Mantık Bulmacası” yıldız şövalyeler ve düzenbazlar ve çözücülerin sormasını gerektirir üç kırılacak sorular. Bu, mutlak bir zihin eritici olsa da, aşağıda sunduğum bulmacanın, yalnızca tek bir soru sorduğunuz bu türden en zor bulmaca olduğunu iddia etme eğilimindeyim. Başka yarışmacılarınız varsa yorumlarda bana bildirin.
Geçen haftaki bulmacayı kaçırdınız mı? Buna bir bak Buradave çözümünü bugünün makalesinin altında bulabilirsiniz. Geçen haftanın sorularını henüz çözmediyseniz çok ilerisini okumamaya dikkat edin!
Bulmaca #11: Smullyan’ın Gerçek Makineleri
Bir sihir dükkanı, doğruyu söyleyen makineler satar. Makinelerin her birinde, doğru-yanlış sorularına yanıt olarak yanan birer sarı ışık ve bir mavi ışık bulunur; bir ışık “doğru”ya, diğeri “yanlış”a karşılık gelir. Mağaza sahibinin üç makinesi var. Size ikisinin çalıştığını ve doğruyu söylediğini, ancak birinin bozuk olduğunu ve rastgele cevaplar verdiğini söylüyor. Hangisinin bozuk olduğunu bilmiyor. Ayrıca, hangi ışık renklerinin doğru ve yanlışa karşılık geldiğini bilmiyor ve ışıkların anlamı makineler arasında farklılık gösterebiliyor (yani, bir makinede sarı ışık “doğru” anlamına gelebilirken, başka bir makinede sarı ışık şu anlama gelebilir: “YANLIŞ”). Sormak Bekar doğru mu yanlış mı sorusu bir çalışan bir doğruyu söyleme makinesiyle çekip gitmenizi garanti eden makine.
Rastgele cevap veren makinelerle uğraşmak, her zaman yalan söyleyen düzenbazlardan çok daha zordur. Tutarlı yalancılar öngörülebilir şekillerde yanıltırlar! Işıkların ne anlama geldiğini ve makineler arasında farklılık gösterebileceğini bilmemek daha da fazla engel oluşturuyor. Bu yapboz korkaklara göre olmasa da, kararlı ölümlüler olabilmek çöz onu.
Düşüncelerinizi yorumlarda tartışın, gelecek hafta çözüm ve yeni bir bulmaca ile döneceğim. Burada ele almam gereken havalı bir yapboz biliyor musun? Bana [email protected] adresinden gönder
10. Bulmacanın Çözümü: Fizik Stumpers
Geçen hafta seni terk ettim iki bilmeceles fiziksel dünyadan. sesleniş Spessartine iyilik vermek için, Her iki bulmaca için de kısa açıklamalar.
İlk meydan sordu:
- İçilemeyecek kadar sıcak bir fincan kahveniz var. İçine biraz soğuk süt döküp 10 dakika bekletebilir veya önce 10 dakika bekletip sonra sütü ekleyebilirsiniz. Hangi senaryoda kahve daha soğuk olur veya eşdeğer midir? Her iki senaryoda da aynı miktarda süt döktüğünüzü ve aynı sıcaklıkta olduğunu varsayalım.
Önce 10 dakika bekletip sonra sütü dökerseniz kahve daha soğuk olur. Kahvenin ısı kaybetmesinin iki yolu vardır. Biri çevreye yayılarak, diğeri ise soğuk süte ısı aktararak karışıp bir (daha soğuk) sıcaklık haline gelmesidir. Kritik olarak, şeyler, ısıyı çevreye ne kadar sıcaksa o kadar hızlı yayarlar. Yani kahve en sıcak olduğu anda ısısını çok çabuk kaybediyor. Sütü hemen eklemek bu dağılımı yavaşlatır ve bunun yerine erken ısı süte aktarılır ve kupanın içinde kalır. Daha soğuk kahve için, kaybetmesine izin vermek daha iyidir sütü vermeden önce havaya olabildiğince fazla ısı verin.
ikinci soru:
- Bir göletin ortasında bir kanonun içindesiniz ve yanınızda bir kaya getirdiniz. Kayayı alırsınız, suya atarsınız ve dibe batışını seyredersiniz. Bunu yaptığınızda havuzun su seviyesi yükseliyor mu alçalıyor mu (fakat belli belirsiz) yoksa aynı mı kalıyor?
Kayayı gölete bıraktığınızda su seviyesi düşer. Batık bir nesne hacmini değiştirir. Yani kayanın sudan yapıldığını ve o suyu havuza boşalttığımızı hayal edin. Bu, göletin seviyesini kayayı batırmakla aynı miktarda yükseltirdi. Öte yandan, yüzen bir nesne, yerini değiştirir. ağırlık Suda. Bu, kaya kanodayken, eğer kaya 1 libre ağırlığındaysa, göletin yüksekliğine bir libre değerinde su kattığı anlamına gelir. O zaman soru şu olur: hangisi daha fazla: kayanın hacmine eşit miktarda su mu yoksa kayanın ağırlığına eşit miktarda su mu? Ağırlık bu yarışmayı kazanır. Aslında bunu biliyoruz çünkü kaya batıyor. Sıradan nesneler, ağırlıklarını eşitlemek için hacimlerini eşitlemekten daha fazla su gerektiğinde, tam olarak suda batarlar. Kaya, büyük, havadar bir ponza taşı gibi çok daha az yoğun bir şey olsaydı, sudaki hacmi sudaki ağırlığını geçebilirdi ve böyle bir taş yüzerdi.
Buz suda yüzer. Güzel bir bonus teaser için, buz eridiğinde bir bardaktaki su seviyesine ne olur? Yükseliyor mu, düşüyor mu yoksa aynı mı kalıyor? Bana yorumlarda ne düşündüğünüzü söyleyin.
Geçen hafta, okuyucu Joshua Lehrer’in izniyle, çözüm bölümünde bir bonus poker sorusu yönelttim: Teksas’ta bir rakibe karşı hold’em, hangi iki kartın size dağıtılacağını ve hangi iki kartın dağıtılacağını seçtiğinizi hayal edin. Ardından krupiye, aralarında bahis olmadan beş ortak kartı çevirir (belki de hepiniz varsınız). Kazanma şansınızı en üst düzeye çıkarmak için kendiniz ve rakibiniz için hangi kartları seçmelisiniz?
İçgüdülerim kendim için en iyi eli (iki as) ve rakibim için en kötü eli (aynı rengi paylaşmayan 7 ve 2) seçmekti. İki elinizi de seçtiğinizde daha iyisini yapabileceğiniz ortaya çıktı. Okuyucuya sesleniş Donnie Bana doğru cevabı e-postayla gönderen Las Vegas’tan. Cevap, kendinize iki papaz vermek ve rakibinize bir papaz ve bir 2 vermektir; burada 2, şahlarınızdan biriyle aynı rengi paylaşır. Çok beklenmedik! Görünüşe göre bu, iki papazın olduğu tarafa %94,16 kazanma şansı verirken, 7 ve 2’ye karşı iki as sadece %88,74 kazanma şansı veriyor.