Oldukça ezoterik matematikte araştırma yapardım. İnsanlar kibarca işimi sorduğunda, hazırladığım meslekten olmayan kişinin asansör satış konuşmasını yapar ve ardından kaçınılmaz olarak korkulan soruyu beklerdim: “Bu, gerçek dünya için nasıl geçerli?” Daha sonra, araştırmamın birkaç esnek kullanım durumuyla ya da temel matematiksel sorgulamanın ne kadar önemli olduğu hakkında biraz konuşarak onları yatıştırmaya çalışırdım çünkü birçok modern teknoloji, uygulamalarını tasavvur edemeyen insanlar tarafından yüzyıllar önce geliştirilen anlaşılması güç matematiğe dayanır. Başlarını sallamalarını sağlayacak ve gerçek cevabımı açıklamaktan kaçınacak herhangi bir şey: “Bunun gerçek dünya için geçerli olup olmadığı umurumda değil.” Matematik, benim için her zaman içsel değeri olan güzel bir meydan okuma olmuştur.
Bu hafta çimlere dokunan “gerçek dünya” kampı için. Size fizikten günlük hayatta karşılaşabileceğiniz iki bilmece getirdim.
Geçen haftaki bulmacayı kaçırdınız mı? Buna bir bak Buradave çözümünü bugünün makalesinin altında bulabilirsiniz. Geçen haftanın sorularını henüz çözmediyseniz çok ilerisini okumamaya dikkat edin!
Bulmaca #10: Fizik Stumpers
- İçilemeyecek kadar sıcak bir fincan kahveniz var. İçine biraz soğuk süt döküp 10 dakika bekletebilir veya önce 10 dakika bekletip sonra sütü ekleyebilirsiniz. Hangi senaryoda kahve daha soğuk olur veya eşdeğer midir? Her iki senaryoda da aynı miktarda süt döktüğünüzü ve aynı sıcaklıkta olduğunu varsayalım.
- Bir göletin ortasında bir kanonun içindesiniz ve yanınızda bir kaya getirdiniz. Kayayı alırsınız, suya atarsınız ve dibe batışını seyredersiniz. Bunu yaptığınızda havuzun su seviyesi yükseliyor mu alçalıyor mu (fakat belli belirsiz) yoksa aynı mı kalıyor?
Daha fazla fizik bilgisi bu bulmacaları kolaylaştıracaktır, ancak geçmişiniz ne olursa olsun sezgilerinizi test etmelisiniz. Her problem farklı bir fiziksel kavramı ortaya koyar ve hesaplama gerektirmeyen zarif çözümleri vardır. Deneyleri kendi başınıza yaparak ampirizme gururlu bir dalış bile yapabilirsiniz – lütfen bunu yapan olursa bana haber verin.
Gelecek Pazartesi çözümler ve yeni bir yapbozla döneceğim. Burada ele almam gereken harika bir bulmaca biliyorsanız, bana [email protected] adresinden gönderin.
9. Bulmacanın Çözümü: En İyi Dolu Ev
(Bu çözümün altında bir bonus bulmaca var.)
Geçen hafta çıtayı yükselttik poker oyuncusu. Yorumlar bölümünde çok fazla işbirliği görmek beni cesaretlendirdi. Pek çok kişi, diğer tüm dolu evleri yendiği için üç as ve iki papazın net seçim olduğundan şüpheleniyor. Aslında, iki 9’lu, iki 8’li, iki 7’li veya iki 6’lı üç as seçmek en iyisidir – hepsi size aynı kazanma şansını verir. sesleniş Atom Kardan AdamOlasılıkları karıştırmak ve doğru çözüme ulaşmak için ayrıntılı bir python programı kodlayan.
Dolu bir eve ulaştığınızda, rakiplerinizin sizi yenebileceği kadar çok el kalır. Amacınız, destede kalan bu tür üstün ellerin sayısını en aza indiren tam bir ev seçmektir. Dolu bir evi yenebilecek tek el, diğer dolu evler, dörtlü ve düz floşlardır.
Önce diğer dolu evlere bakalım. Tek deste ile oynadığınız ve poker varyantımız herhangi bir ortak kart içermediğinden (hold ’em’de olduğu gibi), iki oyuncunun da üç as içeren tam evlere sahip olması imkansızdır (bir destede sadece dört as vardır) . Başka bir deyişle, seçim herhangi üç aslı full house, onlara hangi çifti seçerseniz seçin, başka hiçbir full house’un sizi yenemeyeceğini garanti eder.
Dördü de tüm evleri yendi. Ayrıca, hiçbir tam ev, rakipleriniz için diğerlerinden daha fazla dörtlü engellemez. Üç valeniz ve iki 5’iniz olsaydı, rakipleriniz hala valeler ve 5’ler dışında her şeyden dört tane alabilirdi. Aynısı, seçtiğiniz herhangi bir tam ev için de geçerlidir – yalnızca iki farklı dörtlü türü dışlarlar. Yani full house seçiminiz sizi yenebilecek dörtlü sayısını etkilemez.
Bulmacanın püf noktası düz floşlara iniyor. Pokerde toplam kaç tane sıralı floş vardır? A, 2, 3, 4, 5’e giden dört tane (her renk için bir tane), 2, 3, 4, 5, 6’ya giden dört tane vardır. toplam 40 sıralı floş. Aşağıdaki gibi üç as ve iki papaz seçerseniz, rakipleriniz için kaç tane düz floş kalır?
Bu tam ev, dört as-yüksek sıralı floş, iki papaz-yüksek sıralı floş ve üç beş-yüksek sıralı floşu engelliyor ve rakiplerinize 31 olası ardışık floş bırakıyor. Sinek papazının ve sinek asının ortak bir sıralı floşa sahip olduğuna dikkat edin, bu nedenle sezgisel olarak her kart, yapabileceği maksimum el sayısını engellemez. Yani çiftinizi aslarınızla aynı floşları paylaşmayacak şekilde seçmek istiyorsunuz. Aslarla aynı floşları paylaşmayan kart çiftleri 9’lar, 8’ler, 7’ler ve 6’lardır. Bu dolu evlerden herhangi birini seçmek, 16 ardışık floşu ortadan kaldırır ve rakiplerinize yalnızca 24 bırakarak şansınızı en üst düzeye çıkarır.
Birçoğunuz daha da fazla düz floşu engellemek için üç 10’lar ve iki 5’ler ortaya koydunuz. Bununla ilgili sorun, güvertede çok fazla güçlü dolu ev bırakmasıdır. Üç vale, kız, papaz veya as olan herhangi bir tam ev sizi yener ve bu tavizi buna değdirmek için yeterli olası ardışık floş yoktur.
Daha fazla poker üzerine kafa yormak için iştahınız varsa, okuyucu Joshua Lehrer bana e-postayla ilgili harika bir soru gönderdi: Texas’ta bir rakibe karşı hold’em, hangi iki kartın size dağıtılacağını ve hangi iki kartın kendilerine dağıtılacağını seçtiğinizi hayal edin. Ardından krupiye, aralarında bahis olmadan beş ortak kartı çevirir (belki de hepiniz varsınız). Kazanma şansınızı en üst düzeye çıkarmak için kendiniz ve rakibiniz için hangi kartları seçmelisiniz? Bence bu, tüm ev yapbozundan çok daha zor, çünkü gezinmek için çok daha fazla husus var. Cevabı haftaya yayınlayacağım—beklediğiniz gibi değil!