Çoğu kişi için, Lewis Carroll en çok tuhaf yazar olarak bilinir. Alice’in Harikalar Diyarı Maceraları, ama aynı zamanda hevesli bir bilinmez ve yayınlanmış bir matematikçi olduğunu biliyor muydunuz? Katkıları arasında “Yastık Problemleri” adını verdiği matematiksel bulmaca kitabı da vardı. Bu isimlerin verilmesinin nedeni, Carroll’ın onları uykuya dalarken kendisini endişeli düşüncelerden uzaklaştırmak için yatakta tasarlamış olmasıdır. Yatakta kıpırdanırken iki seçeneği olduğunu yazdı: “ya endişe verici bir konuyu tekrar tekrar ele almanın sonuçsuz kendi kendine işkencesine boyun eğmek ya da endişeyi kafamda tutmak için yeterince sürükleyici bir konuyu kendime dikte etmek. koy. Matematiksel bir problem dır-dir, benim için böyle bir konu…” Ben şahsen Carroll’ın durumuyla ilgileniyorum. Hayatımın çoğu gecesi, bir bilmece üzerinde düşünürken uyuyakalıyorum ve bunun huzursuz bir kafa için etkili bir panzehir olduğunu buldum.
Geçen haftaki mücadeleyi kaçırdınız mı? Buna bir bak Buradave çözümünü bugünün makalesinin altında bulabilirsiniz. Hâlâ o yapboz üzerinde çalışıyorsan çok ilerisini okumamaya dikkat et!
Bulmaca #4: Lewis Carroll’ın Yastık Problemi
Siyah veya beyaz olma olasılığı 50/50 olan bir bilye içeren opak bir çantanız var ama hangi renk olduğunu bilmiyorsunuz. Cebinizden beyaz bir bilye alıp çantaya atıyorsunuz. Sonra çantadaki iki misketi sallarsın, elini uzatırsın ve içinden rastgele bir misket çekersin. Beyaz olur. Torbadaki diğer bilyenin de beyaz olma olasılığı nedir?
G/O Media komisyon alabilir
Basit kurulum sizi yanıltmasın. Bu yapboz, insanların sezgilerine meydan okumasıyla ünlüdür. Çözmekte zorlanıyorsanız, bu gece uykuya dalırken bir düşünün. En azından endişelerini giderebilir.
Çözümü önümüzdeki Pazartesi yeni bir bulmacayla birlikte yayınlayacağız. Burada ele almamız gerektiğini düşündüğünüz harika bir bilmece biliyor musunuz? Bize gönderin: [email protected]
3. Bulmacanın Çözümü: Takvim Küpleri
Son haftalarda bulmaca senden çalışan bir çift takvim küpü tasarlamanı istedi. Unutma, bir küpün sadece altı yüzü vardır. Her ayın 11. ve 22. günü vardır, bu nedenle 1 ve 2 rakamları her iki küpte de görünmelidir, aksi takdirde bu günler oluşturulamaz. Her iki küpün de 0’a ihtiyacı olduğuna dikkat edin. Bunun nedeni, 01, 02, … ve 09 sayılarının hepsinin temsil edilmesi gerekmesidir ve yalnızca bir küpte 0 varsa, diğer küpte dokuzunu da barındıracak kadar yüz olmayacaktır. diğer rakamlardan. Bu, toplam altı nokta için her küpte üç boş yüz bırakıyor. Ancak, bir eve ihtiyaç duyan yedi basamak vardır (3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9). Yedi rakamı altı yüze nasıl sıkıştırabiliriz? İşin püf noktası, 9’un ters 6 olmasıdır! Bu farkındalığın ötesinde, birkaç görev işe yarar. Örneğin, bir kübün üzerine 3, 4 ve 5’i, diğerine 6, 7 ve 8’i koyun. 9’uncu geldiğinde, o 6’yı ters çevirin ve dişlerimizin derisi ile her tarihi kapsadık.
Bu çözümün güzel bulduğum bir ekonomisi var. İki küp, görev için yeterli alana sahip değil ve yine de parmaklarımızdaki ilginç bir simetriden yararlanarak gıcırdayarak geçiyoruz. Bazıları bunu hileli bulabilir, ancak mağazadan satın alınan takvim küpleri gerçekten böyle çalışır. Yılın bir ayı bile 33 gün olacak şekilde uzatılsa takvim küpü piyasası alt üst olur.
Takvim küpü bulmacasının diğer tarih bilgilerine iki doğal uzantısı vardır. Şaşırtıcı bir şekilde, bu saç genişliği verimliliği teması onlarda da devam ediyor. Haftanın gününü temsil eden bir küp eklemek istersek ne olur? Salı ve Perşembe aynı harfle başlar, bu yüzden onları ayırt etmek için tek bir küp yüzünde iki harfe izin vermemiz gerekir: ‘Tu’ ve ‘Th’. ‘Sa’ ve ‘Su’ ile temsil edeceğimiz Cumartesi ve Pazar’da da aynı şekilde. Pazartesi, Çarşamba ve Cuma’da çakışma yoktur, bu nedenle ‘M’, ‘W’ ve ‘F’ çakışacaktır. Kendimizi tanıdık bir bilmecenin içinde buluyoruz. Bir küpün sadece altı yüzüne dolduracak yedi sembolümüz var. Çözümü görüyor musun? Simetri Tanrısı, ‘M’nin Pazartesi’yi ve baş aşağı Çarşamba’yı temsil etmesine izin vererek bizi yine şereflendiriyor.
Geçen hafta size ekstra bir meydan okuma olarak sunduğum aylar kaldı. Üç harfli ay kısaltmalarını gösterebilir miyiz: ‘jan’, ‘feb’, ‘mar’, ‘apr’, ‘may’, ‘jun’, ‘jul’, ‘aug’, ‘sep’, ‘oct’, küçük harfler içeren üç küp daha ile ‘kas’ ve ‘dec’? Bazı ay kısaltmalarına katılan 19 harf vardır: ‘j’, ‘a’, ‘n’, ‘f’, ‘e’, ’b’, ‘m’, ‘r’, ‘p’, ‘y’ , ‘u’, ‘l’, ‘g’, ‘s’, ‘o’, ‘c’, ‘t’, ‘v’, ‘d’, yine tam olarak biri, üç küpteki 18 yüz için çok fazla . var desem bana inanırmısın Sadece alfabemizde her ay üç kübe ayıracak kadar simetri var mı? Yöntem, ‘u’ ve ‘n’yi ve ‘d’ ve ‘p’yi birbirinin tersi olarak tanımamızı gerektirir. Bir versiyon aşağıda tasvir edilmiştir:
Küp 1 = [j, e, r, y, g, o]
Küp 2 = [a, f, s, c, v, (n/u)]
Küp 3 = [b, m, l, t, (d/p), (n/u)]
Her nasılsa, numaralandırma ve harf sistemlerimizdeki birkaç simetri, takvim küplerinin günlerce, haftalarca ve aylarca inşa edilmesine mükemmel bir şekilde izin veriyor ve hiçbir kıpırdamaya yer bırakmıyor.
Merak edebilirsiniz: 18 yuva için 19 harf varsa, neden sadece ‘u/n’ çiftini veya ‘d/p’ çiftini birleştirmek yeterli olmuyor? Görünüşe göre ikisinden biri fazladan yuvayı kurtaracak. Makalenin geri kalanı bu soruyu yanıtlıyor ve biraz da ilgili, bu nedenle yalnızca yanıtı merak ediyorsanız ve kendi başınıza çözmek istemiyorsanız gemide kalın. Bunun nedeni, ‘d’ ve ‘p’ iki farklı yüze ayrılsaydı ve yalnızca ‘u’ ve ‘n’ bir yüzü paylaşsaydı, o zaman ‘u’ gerektiren ‘jun’u oluşturamazdık. ve ‘n’ farklı küpler üzerinde gösterilebilir. Öte yandan, sadece ‘d’ ve ‘p’ bir yüzü paylaşırken ‘u’ ve ‘n’nin paylaşmadığını varsayalım. June’un kısaltması ‘j’, ‘u’ ve ‘n’nin farklı küpler üzerinde olması konusunda ısrar ediyor:
Küp 1 = [j, …]
Küp 2 = [u,…]
Küp 3 = [n,…]
Ayrıca, ‘a’, ‘jan’ oluşturmak için ‘u’ ile aynı küpü paylaşmalıdır:
Küp 1 = [j, …]
Küp 2 = [u, a, …]
Küp 3 = [n,…]
Ama o zaman nasıl ‘aug’ yaparız? ‘a’ ve ‘u’ harfleri bir yüzü paylaşır. Tek çıkış yolu da ‘u/n’ simetrisini kullanmaktır.
Yorumlarda bu haftaki meydan okumada nasıl yaptığınızı bize bildirin.